Послесловие

Почему Python?

Преимущества Python

Основной язык реализации Sage — это Python (см. [Py]), однако код, который должен обрабатываться быстро, написан на компилируемом языке. У Python есть ряд преимуществ:

  • Сохранение объектов широко используется в Python. В Python присутствует поддержка сохранения (почти) любых объектов на диск или в базу данных.
  • Замечательная поддержка документации функций и пакетов в исходном коде, включая автоматический доступ к документации и автоматическое тестирование всех примеров. Примеры проверяются автоматически на регулярной основе и их правильная работоспособность гарантирована.
  • Управление памятью: Python имеет продуманный и стабильный менеджер памяти и сборщик мусора, которые исправно работают с циклическими ссылками и позволяют использовать локальные переменные в файлах.
  • Python имеет множество пакетов, доступных уже сейчас, которые могут быть интересны пользователям Sage: численный анализ и линейная алгебра, 2D и 3D визуализация, сеть (для распределенных вычислений и серверов, например с помощью twisted), поддержка баз данных и т.д.
  • Портируемость: Python с легкостью компилируется на большинстве платформ в считанные минуты.
  • Работа с исключениями: Python содержит сложный и продуманный механизм работы с исключениями, благодаря чему программы продолжают работать даже при возникновении ошибок в вызываемом ими коде.
  • Отладчик: Python включает в себя отладчик, так что когда программа не работает по какой-то причине, пользователь может получить доступ к истории стека, проверить состояние необходимых переменных, перемещаться по стеку.
  • Профилировщик: существует профилировщик Python, который запускает код и создает отчет по количеству вызовов и времени работы каждой функции.
  • Язык: Вместо того, чтобы писать новый язык для математики, как это было сделано для Magma, Maple, Mathematica, Matlab, GP/PARI, GAP, Macaulay 2, Simath, и т.д., мы используем язык Python, который является популярным языком программирования; он активно развивается и оптимизируется сотнями опытных специалистов по программному обеспечению (см. [PyDev]).

Пре-парсер: Различия между Sage и Python

В некоторых математических аспектах Python может ввести в заблуждение, поэтому Sage ведет себя немного другим образом.

  • Обозначение возведения в степень: ** вместо ^. В Python, ^ означает «исключительно или (xor)», а не возведение в степень, так в Python:

    >>> 2^8
10
>>> 3^2
1
>>> 3**2
9

    Использование ^ может показаться странным; это не так важно для математических исследований, потому как «исключительно или» используется довольно редко. Для удобства, Sage использует пре-парсер для проверки кода перед тем, как он передается в Python, и символ ^ (если он не находится в строке) заменяет на **:

    sage: 2^8
256
sage: 3^2
9
sage: "3^2"
'3^2'

  • Деление целых чисел: Выражение 2/3 в Python означает не то, чего ожидает математик. В Python 2, если m и n - целые числа, то m/n также целое число, если быть точнее, то целая часть от деления m на n. Следовательно 2/3=0. В сообществе Python обсуждается вариант изменения оператора так, чтобы 2/3 возвращало число с плавающей точкой 0.6666..., а 2//3 возвращало 0.

    В интерпретаторе Sage мы используем обозначение Integer( ) и деление используем как конструктор для рациональных чисел. Например:

    sage: 2/3
2/3
sage: (2/3).parent()
Rational Field
sage: 2//3
0
sage: int(2)/int(3)   # py2
0

  • Большие целые числа: Python имеет встроенную поддержку целых чисел произвольной точности в дополнение к C-int’ам. Они намного медленнее, чем то, что предоставляет GMP, а также имеют свойство: символ L в конце, чтобы отличать их от переменных типа int (и это не изменится в ближайшем будущем). Sage использует целые числа произвольной точности с помощью GMP C-библиотеки, и они выводятся на экран без L.

Вместо изменения интерпретатора Python (как поступили некоторые люди для внутренних проектов), мы используем Python как есть, и применяем пре-парсер для IPython так чтобы поведение командной строки IPython соответствовало ожиданиям математиков. Это означает, что любой существующий код на Python может быть использован в Sage. Однако, нужно придерживаться стандарта Python при написании пакетов, которые будут импортированы в Sage.

(Чтобы установить пакет Python, который, скажем, вы нашли в интернете, следуйте инструкции, но запускайте sage -python вместо python. Очень часто это означает, что нужно ввести sage -python setup.py install.)

Как принять участие в разработке Sage?

Если вы хотите помочь в разработке Sage, это будет оценено по достоинству! Помощь может варьироваться от внесения изменений в код до дополнения справочной информации и нахождения багов.

Поищите информацию для разработчиков на главной странице Sage; кроме всего прочего, вы можете найти список проектов, связанных с Sage, отсортированных по приоритету и категории. Руководство разроботчика Sage содержит полезную информацию; вы также можете узнать больше в Google-группе sage-devel.

Как правильно ссылаться на Sage?

Если вы используете Sage для написания работы, пожалуйста, укажите, что вычисления были произведены с помощью Sage. Включите

[Sage] SageMath, the Sage Mathematics Software System (Version 8.7),
       The Sage Developers, 2019, https://www.sagemath.org.

в раздел библиографии (заменяя 8.7 версией Sage, которую вы используете). Кроме того, пожалуйста, постарайтесь отследить, какие компоненты Sage были использованы для вычислений, например PARI?, GAP?, Singular? Maxima?, и укажите эти системы. Если вы сомневаетесь о том, какое программное обеспечение используется для вычислений, задайте вопрос в Google-группе sage-devel. См. Полиномы одной переменной для дальнейшего обсуждения этой темы.

Если вы прочитали это руководство от начала до конца, и у вас есть соображения по поводу времени, затраченного на него, пожалуйста, выскажите свое мнение в Google-группе sage-devel.

Наслаждайтесь Sage!